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椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
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试题详情
◎ 题干
设椭圆
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,点P(a,b)满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|,
(Ⅰ)求椭圆的离心率e;
(Ⅱ)设直线PF
2
与椭圆相交于A,B两点,若直线PF
2
与圆(x+1)
2
+(y-
)
2
=16相交于M,N两点,且|MN|=
|AB|,求椭圆的方程。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|,(Ⅰ)求椭圆的离心率e;(Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|M…”主要考查了你对
【直线与圆的位置关系】
,
【椭圆的标准方程及图象】
,
【椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
,
【直线与椭圆方程的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|,(Ⅰ)求椭圆的离心率e;(Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|M”考查相似的试题有:
● 椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1,F2,点M在椭圆上,MF1•MF2等于-2,则△F1MF2的面积等于()A.1B.2C.2D.3
● 若方程x2m-1+y23-m=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围为______.
● 过椭圆x216+y29=1内的点P(1,2)作两条互相垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,则直线MN恒过定点,定点的坐标为______.
● 若过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为a,则该椭圆的离心率为______.
● 设F1,F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,若在直线x=a2c上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆的离心率的取值范围是______.