已知数列{an}与{bn}满足，n∈N*，且a1=2，（Ⅰ）求a2，a3的值；（Ⅱ）设cn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，证明{cn}是等比数列；（Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明：。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}与{b_n}满足

，n∈N*，且a₁=2，
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）设c_n=a_2n+1-a_2n-1，n∈N*，证明{c_n}是等比数列；
（Ⅲ）设S_n为{a_n}的前n项和，证明：

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}与{bn}满足，n∈N*，且a1=2，（Ⅰ）求a2，a3的值；（Ⅱ）设cn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，证明{cn}是等比数列；（Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明：。…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【一般数列的项】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}与{bn}满足，n∈N*，且a1=2，（Ⅰ）求a2，a3的值；（Ⅱ）设cn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，证明{cn}是等比数列；（Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明：。”考查相似的试题有：