请先阅读：在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R)的两边对x求导（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx，(Ⅰ)利用上述想法（或者其他方-高中数学-n多题

◎ 题干

请先阅读：在等式cos2x=2cos²x-1 (x∈R)的两边对x求导（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx，
(Ⅰ)利用上述想法（或者其他方法），试由等式

（x∈R，整数n≥2），证明：

；
(Ⅱ)对于整数n≥3，求证：
(ⅰ)

；
(ⅱ)

；
(ⅲ)

。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“请先阅读：在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R)的两边对x求导（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx，(Ⅰ)利用上述想法（或者其他方…”主要考查了你对【导数的运算】，【微积分基本定理】，【二项式定理与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“请先阅读：在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R)的两边对x求导（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx，(Ⅰ)利用上述想法（或者其他方”考查相似的试题有：

● 的展开式中含的项的系数为________.● 若n的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋＋anxn，则a1＋a2＋＋an的值为________．● 的展开式中的常数项是.● 已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋＋anxn．（1）求n的值；（2）求a1＋a2＋a3＋＋an的值．● 展开式中含的有理项共有（）A．1项B．2项C．3项D．4项