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用数量积判断两个向量的垂直关系
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试题详情
◎ 题干
已知
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)。
(1)求证:
与
互相垂直;
(2)若
与
长度相等(其中k为非零实数),求β-α的值。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)。(1)求证:与互相垂直;(2)若与长度相等(其中k为非零实数),求β-α的值。…”主要考查了你对
【用数量积判断两个向量的垂直关系】
,
【向量模的计算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)。(1)求证:与互相垂直;(2)若与长度相等(其中k为非零实数),求β-α的值。”考查相似的试题有:
● 设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a+b|=______.
● 已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),λ=______.
● 已知点A(2,2),B(5,-2),点P在x轴上且∠APB为直角,则点P的坐标是______.
● 已知a、b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值;(2)求证:b⊥(a+tb).
● 两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为v1=(1,-1,2),v2=(0,2,1),则l1与l2的位置关系是()A.平行B.相交C.垂直D.不确定