已知函数f(x)=ax2+bx（a≠0）的导函数f′(x)=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点P(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上．(1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；(2)令，其中n∈N*，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=ax²+bx（a≠0）的导函数f′(x)=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P(n，S_n)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上．
(1)求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
(2)令

，其中n∈N*，求{nb_n}的前n项和．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=ax2+bx（a≠0）的导函数f′(x)=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点P(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上．(1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；(2)令，其中n∈N*，…”主要考查了你对【导数的运算】，【等差数列的通项公式】，【等差数列的前n项和】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=ax2+bx（a≠0）的导函数f′(x)=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点P(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上．(1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；(2)令，其中n∈N*，”考查相似的试题有：