双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线的左准线上，，(1)求双曲线的离心率e；(2)若此双曲线过C（2，），求双曲线的方程；(3)在(2)的-高中数学-n多题

◎ 题干

双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线的左准线上，

，
(1)求双曲线的离心率e；
(2)若此双曲线过C（2，

），求双曲线的方程；
(3)在(2)的条件下，D₁、D₂分别是双曲线的虚轴端点(D₂在y轴正半轴上)，过D₁的直线l交双曲线于点M、N，

，求直线l的方程．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线的左准线上，，(1)求双曲线的离心率e；(2)若此双曲线过C（2，），求双曲线的方程；(3)在(2)的…”主要考查了你对【用坐标表示向量的数量积】，【双曲线的标准方程及图象】，【双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】，【直线与双曲线的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线的左准线上，，(1)求双曲线的离心率e；(2)若此双曲线过C（2，），求双曲线的方程；(3)在(2)的”考查相似的试题有：

● 过点（0，4）可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．● 过双曲线x22-y2=1的右焦点，且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B，则|AB|=______．● 已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（）A．5B．52C．5或52D．3 ● 双曲线y29-x216=1上的一点P到它一个焦点的距离为4，则点P到另一焦点的距离是（）A．2B．10C．10或2D．14 ● 已知双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点到右准线的距离等于焦距的13，则离心率为______．