已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且|EF|=1，（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知椭圆

的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=

，且|EF|=1，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且

与向量

共线（其中O为坐标原点），求

与

的夹角。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且|EF|=1，（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角。…”主要考查了你对【向量共线的充要条件及坐标表示】，【用数量积表示两个向量的夹角】，【椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】，【直线与椭圆方程的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且|EF|=1，（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角。”考查相似的试题有：

● 椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1，F2，点M在椭圆上，MF1•MF2等于-2，则△F1MF2的面积等于（）A．1B．2C．2D．3 ● 若方程x2m-1+y23-m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为______．● 过椭圆x216+y29=1内的点P（1，2）作两条互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，则直线MN恒过定点，定点的坐标为______．● 若过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为a，则该椭圆的离心率为______．● 设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x=a2c上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是______．