纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
一般数列的项
›
试题详情
◎ 题干
已知等差数列{a
n
}的公差为d(d≠0),等比数列{b
n
}的公比为q(q>1),设S
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…a
n
b
n
,T
n
=a
1
b
1
-a
2
b
2
+…+(-1)
n-1
a
n
b
n
,n∈N*。
(1)若a
1
=b
1
=1,d=2,q=3,求S
3
的值。
(2)若b
1
=1,证明:(1-q)S
2n
-(1+q)T
2n
=
,n∈N*。
(3)若正整数n满足2≤n≤q,设k
1
,k
2
,…k
n
和l
1
,l
2
,…l
n
是1,2,…,n的两个不同的排列,c
1
=
,c
2
=
,证明c
1
≠c
2
。
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q(q>1),设Sn=a1b1+a2b2+…anbn,Tn=a1b1-a2b2+…+(-1)n-1anbn,n∈N*。(1)若a1=b1=1,d=2,q=3,求S3的值。(2)若b1…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
,
【一般数列的项】
,
【等比数列的前n项和】
,
【反证法与放缩法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q(q>1),设Sn=a1b1+a2b2+…anbn,Tn=a1b1-a2b2+…+(-1)n-1anbn,n∈N*。(1)若a1=b1=1,d=2,q=3,求S3的值。(2)若b1”考查相似的试题有:
● 在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),,则a2012的值为[]A.-2B.0C.2D.2i
● 已知数列{an}满足a1=1,且(n+1)an+1=nan,则数列a2012的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,且,则数列的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,(1)求;(2)猜想的通项公式,并进行证明.
● 删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是[]A.2048B.2049C.2050D.2051