已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N，（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅱ）若，求k的值。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知抛物线C：y=2x²，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N，（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（Ⅱ）若

，求k的值。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N，（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅱ）若，求k的值。…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【向量数量积的运算】，【两直线平行、垂直的判定与性质】，【两点间的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N，（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅱ）若，求k的值。”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.