若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m，(Ⅰ)若x2-1比1远离0，求x的取值范围；(Ⅱ)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab；(Ⅲ)已知函数f(x)的定义域-高中数学-n多题

◎ 题干

若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m，
(Ⅰ)若x²-1比1远离0，求x的取值范围；
(Ⅱ)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a²b+ab²远离2ab

；
(Ⅲ)已知函数f(x)的定义域D={x|x≠

，k∈Z，x∈R}，任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m，(Ⅰ)若x2-1比1远离0，求x的取值范围；(Ⅱ)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab；(Ⅲ)已知函数f(x)的定义域…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】，【分段函数与抽象函数】，【一元二次不等式及其解法】，【比较法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m，(Ⅰ)若x2-1比1远离0，求x的取值范围；(Ⅱ)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab；(Ⅲ)已知函数f(x)的定义域”考查相似的试题有：