已知函数f（x）= ，g（x）=alnx，a∈R。
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）对（2）中的φ（a）和任意的a>0，b>0，证明： 。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=，g（x）=alnx，a∈R。（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】，【函数的最值与导数的关系】，【基本不等式及其应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=，g（x）=alnx，a∈R。（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小”考查相似的试题有：
，g（x）=alnx，a∈R。
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