（1）设a1，a2，…，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0。若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列。（i）当n=4时，求的数值；（ii）求n的所有可能值-高中数学-n多题

◎ 题干

（1）设a₁，a₂，…，a_n是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0。若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列。
（i）当n=4时，求

的数值；
（ii）求n的所有可能值。
（2）求证：对于给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差均不为零的等差数列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）设a1，a2，…，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0。若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列。（i）当n=4时，求的数值；（ii）求n的所有可能值…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比中项】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）设a1，a2，…，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0。若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列。（i）当n=4时，求的数值；（ii）求n的所有可能值”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.