如图，已知椭圆的左、右两个顶点分别为A、B，直线x=t(-2＜t＜2)与椭圆相交于M、N两点，经过三点A、M、N的圆与经过三点B、M、N的圆分别记为圆C1与圆C2，(1)求证：无论t如何变化，-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知椭圆

的左、右两个顶点分别为A、B，直线x=t(-2＜t＜2)与椭圆相交于M、N两点，经过三点A、M、N的圆与经过三点B、M、N的圆分别记为圆C₁与圆C₂，
(1)求证：无论t如何变化，圆C₁与圆C₂的圆心距是定值；
(2)当t变化时，求圆C₁与圆C₂的面积的和S的最小值。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知椭圆的左、右两个顶点分别为A、B，直线x=t(-2＜t＜2)与椭圆相交于M、N两点，经过三点A、M、N的圆与经过三点B、M、N的圆分别记为圆C1与圆C2，(1)求证：无论t如何变化，…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【圆与圆的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知椭圆的左、右两个顶点分别为A、B，直线x=t(-2＜t＜2)与椭圆相交于M、N两点，经过三点A、M、N的圆与经过三点B、M、N的圆分别记为圆C1与圆C2，(1)求证：无论t如何变化，”考查相似的试题有：

● 两个圆，的公切线有条。● 已知点，若分别以为弦作两外切的圆和圆，且两圆半径相等，则圆的半径为．● 若圆与圆（）的公共弦长为，则_____.● 已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是（）A．B．C．D．● 在平面直角坐标xoy中，设圆M的半径为1，圆心在直线上,若圆M上不存在点N，使,其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围.