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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
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试题详情
◎ 题干
数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+cn(c是不为零的常数,n=1,2,3,…),且a
1
,a
2
,a
3
成等比数列,
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)求数列
的前n项之和T
n
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为零的常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成等比数列,(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求{an}的通项公式;(Ⅲ)求数列的前n项之和Tn.…”主要考查了你对
【等比中项】
,
【一般数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为零的常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成等比数列,(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求{an}的通项公式;(Ⅲ)求数列的前n项之和Tn.”考查相似的试题有:
● 数列{an}的通项公式为an=已知它的前n项和Sn=6,则项数n等于.
● 数列1,2,3,4,…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,,按原来顺序组成一个新数列,且这个数列的前的表达式.
● 等差数列中,,(),是数列的前n项和.(1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an;⑵求数列{an}的前n项和Sn.