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二次函数的性质及应用
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试题详情
◎ 题干
请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分的所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿直线折起,使A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正如形成一个正四棱柱形状的包装盒,E,F在AB上,是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两端点,设AE=FB=x(cm),
(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm
2
)最大,试问x应取何值?
(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm
3
)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分的所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿直线折起,使A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正如…”主要考查了你对
【二次函数的性质及应用】
,
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分的所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿直线折起,使A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正如”考查相似的试题有:
● ()A.>0B.>-3C.<1D.
● 若命题“恒成立”是真命题,则实数a的取值范围是.
● 在自然条件下,某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比,比例系数为,其中m是与n无关的常数,且x1<m,(1)证明:;(2)用xn表示xn+1;并证明
● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减,且,则实数的取值范围是().A.(-∞,0]B.[2,+∞)C.[0,2]D.(-∞,0]∪[2,+∞)
● 已知二次函数的顶点坐标为,且的两个实根之差等于,__________.