已知，有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），a1=2，设该数列的前n项和为Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a>1。（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和T-高中数学-n多题

◎ 题干

已知，有穷数列{a_n}共有2k项（整数k≥2），a₁=2，设该数列的前_n项和为S_n且满足S_n+1=aS_n+2（n=1，2，…，2k-1），a>1。
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n= log₂a_n，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）设

，若

，求满足不等式

时k的最小值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知，有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），a1=2，设该数列的前n项和为Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a>1。（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和T…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【等差数列的前n项和】，【绝对值不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知，有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），a1=2，设该数列的前n项和为Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a>1。（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和T”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．