设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为|OF1|，(Ⅰ)证明：a=b；(Ⅱ)设Q1，Q2为椭圆上的两个动点，OQ1⊥OQ2，过原点O作直线Q1Q2的垂-高中数学-n多题

◎ 题干

设椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，AF₂⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为

|OF₁|，
(Ⅰ)证明：a=

b；
(Ⅱ)设Q₁，Q₂为椭圆上的两个动点，OQ₁⊥OQ₂，过原点O作直线Q₁Q₂的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为|OF1|，(Ⅰ)证明：a=b；(Ⅱ)设Q1，Q2为椭圆上的两个动点，OQ1⊥OQ2，过原点O作直线Q1Q2的垂…”主要考查了你对【点到直线的距离】，【圆的标准方程与一般方程】，【椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】，【直线与椭圆方程的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为|OF1|，(Ⅰ)证明：a=b；(Ⅱ)设Q1，Q2为椭圆上的两个动点，OQ1⊥OQ2，过原点O作直线Q1Q2的垂”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．