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直线与平面平行的判定与性质
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试题详情
◎ 题干
下图是一个直三棱柱(以A
1
B
1
C
1
为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC。已知A
1
B
1
=B
1
C
1
=1,∠A
1
B
1
C
1
=90°,AA
1
=4,BB
1
=2,CC
1
=3,
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A
1
B
1
C
1
;
(2)求AB与平面AA
1
C
1
C所成的角的大小;
(3)求此几何体的体积。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC。已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;…”主要考查了你对
【柱体、椎体、台体的表面积与体积】
,
【直线与平面所成的角】
,
【直线与平面平行的判定与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC。已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;”考查相似的试题有:
● 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点,D是AA1上的一个动点,且ADDA1=m,若AE∥平面DB1C,则m的值等于______.
● 棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,O为面ABCD的中心.(1)求证:AC1⊥平面B1CD1;(2)求四面体OBC1D1的体积;(3)线段AC上是否存在P点(不与A点重合),使得A1P∥面CC1D1D?如果存在,请
● 如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:(1)PC∥平面EBD.(2)平面PBC⊥平面PCD.
● 如果直线l是平面α的斜线,那么在平面α内()A.不存在与l平行的直线B.不存在与l垂直的直线C.与l垂直的直线只有一条D.与l平行的直线有无穷多条
● 如图,三角形ABC中,AC=BC=22AB,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.(Ⅰ)求证:GF∥底面ABC;(Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC;(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.