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高中数学
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点到直线的距离
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试题详情
◎ 题干
设椭圆
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,A是椭圆上的一点,AF
2
⊥F
1
F
2
,原点O到直线AF
1
的距离为
|OF
1
|,
(Ⅰ)证明a=
b;
(Ⅱ)求t∈(0,b)使得下述命题成立:设圆x
2
+y
2
=t
2
上任意点M(x
0
,y
0
)处的切线交椭圆于Q
1
,Q
2
两点,则OQ
1
⊥OQ
2
。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,A是椭圆上的一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为|OF1|,(Ⅰ)证明a=b;(Ⅱ)求t∈(0,b)使得下述命题成立:设圆x2+y2=t2上任意点M(x0,y0)处…”主要考查了你对
【两直线平行、垂直的判定与性质】
,
【点到直线的距离】
,
【椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
,
【直线与椭圆方程的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,A是椭圆上的一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为|OF1|,(Ⅰ)证明a=b;(Ⅱ)求t∈(0,b)使得下述命题成立:设圆x2+y2=t2上任意点M(x0,y0)处”考查相似的试题有:
● 如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、。(1)求圆和圆的方程;(2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;
● 在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于。
● 圆与直线相切,正实数b的值为()A.B.C.D.3
● (本小题满分12分)已知圆,点,直线.(1)求与圆相切,且与直线垂直的直线方程;(2)在直线上(为坐标原点),存在定点(不同于点),满足:对于圆上任一点,都有为一常数,试求所有
● 设直线和圆相交于点,则弦的垂直平分线的方程是_________.