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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
将数列{a
n
}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:
已知表中的第一列数a
1
,a
2
,a
5
…构成一个等差数列,记为{b
n
},且b
2
=4,b
5
=10。表中每一行正中间一个数a
1
,a
3
,a
7
…构成数列{c
n
},其前n项和为S
n
,
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)若上表中,从第二行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,公比为同一个正数,且a
13
=1,
①求S
n
;
②记M={n|(n+1)c
n
≥λ,n∈N*},若集合M的元素个数为3,求实数λ的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数a1,a2,a5…构成一个等差数列,记为{bn},且b2=4,b5=10。表中每一行正中间一个数a1,a3…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数a1,a2,a5…构成一个等差数列,记为{bn},且b2=4,b5=10。表中每一行正中间一个数a1,a3”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22