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双曲线的标准方程及图象
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试题详情
◎ 题干
设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d
1
和d
2
,∠APB=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d
1
d
2
sin
2
θ=λ,
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点,试确定λ的范围,使
=0,其中点O为坐标原点.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠APB=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d1d2sin2θ=λ,(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;(2)过点B作直线交双曲线…”主要考查了你对
【向量数量积的运算】
,
【双曲线的标准方程及图象】
,
【直线与双曲线的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠APB=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d1d2sin2θ=λ,(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;(2)过点B作直线交双曲线”考查相似的试题有:
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