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数学归纳法证明不等式
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=(
-1)(a
n
+2),n=1,2,3,…
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}中,b
1
=2,b
n+1
=
,n=1,2,3,…,证明:
<b
n
≤a
4n-3
,n=1,2,3,…
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}中,a1=2,an+1=(-1)(an+2),n=1,2,3,…(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}中,b1=2,bn+1=,n=1,2,3,…,证明:<bn≤a4n-3,n=1,2,3,……”主要考查了你对
【一般数列的通项公式】
,
【数学归纳法证明不等式】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}中,a1=2,an+1=(-1)(an+2),n=1,2,3,…(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}中,b1=2,bn+1=,n=1,2,3,…,证明:<bn≤a4n-3,n=1,2,3,…”考查相似的试题有:
● 用数学归纳法证明1+2+3++n2=,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上()A.k2+1B.(k+1)2C.D.(k2+1)+(k2+2)++(k+1)2
● 给出四个等式:(1)写出第个等式,并猜测第()个等式;(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.
● 观察等式:,,,根据以上规律,写出第四个等式为:__________.
● 用数学归纳法证明“”()时,从“”时,左边应增添的式子是()A.B.C.D.
● 若,则对于,.