如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，)，且在该点处切线的斜率为-2，（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤

) 的图象与y轴交于点(0，

)，且在该点处切线的斜率为-2，
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A(

，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x₀，y₀)是PA的中点，当y₀=

，x₀∈[

，π]时，求x₀的值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，)，且在该点处切线的斜率为-2，（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，)，且在该点处切线的斜率为-2，（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝4cosωx·(ω＞0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．● 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。● 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()A．B．C．D．● 已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（）.A．B．C．D．● 求所给函数的值域（1）（2）,