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用坐标表示向量的数量积
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试题详情
◎ 题干
如图,以椭圆
(a>b>0)的中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点F(c,0)(c>b)作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B,设直线BF是小圆的切线,
(1)证明c
2
=ab,并求直线BF与y轴的交点M的坐标;
(2)设直线BF交椭圆于P、Q两点,证明
。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,以椭圆(a>b>0)的中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点F(c,0)(c>b)作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B,设直线BF是小…”主要考查了你对
【用坐标表示向量的数量积】
,
【两条直线的交点坐标】
,
【直线与椭圆方程的应用】
,
【相似三角形的判定及有关性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,以椭圆(a>b>0)的中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点F(c,0)(c>b)作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B,设直线BF是小”考查相似的试题有:
● 已知两点A(-1,3),B(3,1),点C在坐标轴上,若∠ACB=60°,则点C有()A.1个B.2个C.3个D.4个
● 已知空间两个动点A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),则|AB|的最小值是()A.719B.317C.31717D.91717
● 已知|a|=2,|b|=1,(a+b)⊥b,则a与b的夹角是()A.150°B.120°C.60°D.30°
● 已知a、b均为单位向量,且|a+2b|=7,那么向量a与b的夹角为()A.π6B.π3C.5π6D.2π3
● 已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足PA•PB=y2-8.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设(1)中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点,且OC⊥OD(O为原点),求b的值.