已知二次函数f（x）=x2-（m+2）x+m+2（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在x1，x2，使得x1+x2=0，但f（x1）≠f（x2）。设数列{an}的前n项和Sn=f（n）。（-高中数学-n多题

◎ 题干

已知二次函数f（x）=x²-（m+2）x+m+2（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在x₁，x₂，使得x₁+x₂=0，但f（x₁）≠f（x₂）。设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）。
（1）求f（x）的表达式；
（2）求数列{a_n}的通项公式。

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知二次函数f（x）=x2-（m+2）x+m+2（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在x1，x2，使得x1+x2=0，但f（x1）≠f（x2）。设数列{an}的前n项和Sn=f（n）。（…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【一般数列的通项公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知二次函数f（x）=x2-（m+2）x+m+2（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在x1，x2，使得x1+x2=0，但f（x1）≠f（x2）。设数列{an}的前n项和Sn=f（n）。（”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.