已知函数f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0。 (1)试用含a的代数式表示b; (2)求f(x)的单调区间; (3)令a=-1,设函数f(x)在x1、x2(x1<x2)处取得极值,记点M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2))。证明:线段MN与曲线f(x)存在异于M,N的公共点。 |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0。(1)试用含a的代数式表示b;(2)求f(x)的单调区间;(3)令a=-1,设函数f(x)在x1、x2(x1<x2)处取得极值,记点M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2))。…”主要考查了你对 【导数的运算】,【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0。(1)试用含a的代数式表示b;(2)求f(x)的单调区间;(3)令a=-1,设函数f(x)在x1、x2(x1<x2)处取得极值,记点M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2))。”考查相似的试题有: