给出以下四个命题：①对任意两个向量a，b都有|a·b|=|a||b|；②若a，b是两个不共线的向量，且=λ1a+b，=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线λ1λ2=-1；③若向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ-高中数学-n多题

◎ 题干

给出以下四个命题：
①对任意两个向量a，b都有|a·b|=|a||b|；
②若a，b是两个不共线的向量，且

=λ₁a+b，

=a+λ₂b(λ₁，λ₂∈R)，则A、B、C共线

λ₁λ₂=-1；
③若向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，则a+b与a-b的夹角为90°；
④若向量a、b满足|a|=3，|b|=4，|a+b|=

，则a，b的夹角为60°；
以上命题中，错误命题的序号是（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给出以下四个命题：①对任意两个向量a，b都有|a·b|=|a||b|；②若a，b是两个不共线的向量，且=λ1a+b，=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线λ1λ2=-1；③若向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ…”主要考查了你对【向量共线的充要条件及坐标表示】，【用数量积表示两个向量的夹角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给出以下四个命题：①对任意两个向量a，b都有|a·b|=|a||b|；②若a，b是两个不共线的向量，且=λ1a+b，=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线λ1λ2=-1；③若向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ”考查相似的试题有：

● 已知点C在线段AB的延长线上，且2|BC|=|AB|，BC=λCA，则λ=______．● 在四边形ABCD中，AD=2BC，则ABCD是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．以上都不对 ● 已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设AB=a，AO=b．（1）用向量a与b表示向量OC，CD；（2）若OE=45OA，求证：C、D、E三点共线．● 已知a=（2，-1），b=（m，4），若a∥b，则m=______● 在△ABC中，点D在线段BC上，且BC=3DC，点O在线段DC上（与点C，D不重合），若AO=xAB+(1-x)AC，则x的取值范围是______．