某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售．一直以来，当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持，已知：在当地销售，每投入x万元，可获得纯利润P=-(x-40)2+1-高中数学-n多题

◎ 题干

某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售．一直以来，当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持，已知：在当地销售，每投入x万元，可获得纯利润P=-

(x-40)²+100万元(已扣除投资，下同)。当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售资金，其中在前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路。公路5年建成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获纯利润Q=

(60-x)²+

(60-x)万元，问仅从这10年的累积利润看，该规划方案是否可行？

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售．一直以来，当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持，已知：在当地销售，每投入x万元，可获得纯利润P=-(x-40)2+1…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售．一直以来，当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持，已知：在当地销售，每投入x万元，可获得纯利润P=-(x-40)2+1”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.