在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0), (Ⅰ)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项。 |
根据n多题专家分析,试题“在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0),(Ⅰ)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,…”主要考查了你对 【等差中项】,【等比数列的定义及性质】,【一般数列的通项公式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0),(Ⅰ)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,”考查相似的试题有: