在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)。 |
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(1)求证:A1E⊥平面BEP; (2)求直线A1E与平面A1BP所成角的大小; (3)求二面角B-A1P-F的大小(用反三角函数表示)。 |
根据n多题专家分析,试题“在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)。…”主要考查了你对 【直线与平面所成的角】,【二面角】,【直线与平面垂直的判定与性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)。”考查相似的试题有: