设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：（Ⅰ）方程f（x）=0有实根；（Ⅱ）-2＜＜-1；（Ⅲ）设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则≤|x1-x2|＜。-高中数学-n多题

◎ 题干

设f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：
（Ⅰ）方程f（x）=0有实根；
（Ⅱ）-2＜

＜-1；
（Ⅲ）设x₁，x₂是方程f（x）=0的两个实根，则

≤|x₁-x₂|＜

。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：（Ⅰ）方程f（x）=0有实根；（Ⅱ）-2＜＜-1；（Ⅲ）设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则≤|x1-x2|＜。…”主要考查了你对【函数的零点与方程根的联系】，【一元二次不等式及其解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：（Ⅰ）方程f（x）=0有实根；（Ⅱ）-2＜＜-1；（Ⅲ）设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则≤|x1-x2|＜。”考查相似的试题有：

● 方程实根的个数为()A．6B．5C．4D．3 ● 函数的零点所在的一个区间是（）.A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）● 已知函数,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是().A．(－∞，0)B．(－∞，0)∪(0,1)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)● 设，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．● 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个最接近的近似根为（）A．B．C．D．