已知数列{an}的前n项和Sn=（n=1，2，…），其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得[]A.an=xn+yn，其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列B.an=xn+yn，其中{xn}和{yn}都为-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的前n项和S_n=

（n=1，2，…），其中a、b是非零常数，则存在数列{x_n}、{y_n}使得

[ ]

A.a_n=x_n+y_n，其中{x_n}为等差数列，{y_n}为等比数列
B.a_n=x_n+y_n，其中{x_n}和{y_n}都为等差数列
C.a_n=x_n·y_n，其中{x_n}为等差数列，{y_n}都为等比数列
D.a_n=x_n·y_n，其中{x_n}和{y_n}都为等比数列

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的前n项和Sn=（n=1，2，…），其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得[]A.an=xn+yn，其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列B.an=xn+yn，其中{xn}和{yn}都为…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的前n项和Sn=（n=1，2，…），其中a、b是非零常数，则存在数列{xn}、{yn}使得[]A.an=xn+yn，其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列B.an=xn+yn，其中{xn}和{yn}都为”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.