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函数的极限及四则运算
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试题详情
◎ 题干
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x
1
,x
2
∈[0,
],都有f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)·f(x
2
),且f(1)=a>0,
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)证明f(x)是周期函数;
(Ⅲ)记a
n
=f(2n+
),求
。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0,(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明f(x)是周期函数;(Ⅲ)记an=f(2n+),求。…”主要考查了你对
【函数的定义域、值域】
,
【函数的奇偶性、周期性】
,
【函数的极限及四则运算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0,(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明f(x)是周期函数;(Ⅲ)记an=f(2n+),求。”考查相似的试题有:
● 已知,则导函数是()A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值,又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值,又有最小值的奇函数
● 已知定义在上的函数满足.当时.设在上的最大值为,且数列的前项和为,则.(其中)
● .
● 计算:=.
● 计算:=.