已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a)。(1)求f(0)及f(1)的值; (2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论; (3)若f(2)=2,un=f(2n)(n∈N*),求证un+1>un(n∈N)。 |
根据n多题专家分析,试题“已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a)。(1)求f(0)及f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(3)若f(2)=2,un=f(2n)(…”主要考查了你对 【函数的定义域、值域】,【函数的奇偶性、周期性】,【数学归纳法证明不等式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a)。(1)求f(0)及f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(3)若f(2)=2,un=f(2n)(”考查相似的试题有: