给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，(Ⅰ)设l的斜率为1，求与夹角的大小；(Ⅱ)设，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围。-高中数学-n多题

◎ 题干

给定抛物线C：y²=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，
(Ⅰ)设l的斜率为1，求

与

夹角的大小；
(Ⅱ)设

，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，(Ⅰ)设l的斜率为1，求与夹角的大小；(Ⅱ)设，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围。…”主要考查了你对【向量共线的充要条件及坐标表示】，【用数量积表示两个向量的夹角】，【直线与抛物线的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，(Ⅰ)设l的斜率为1，求与夹角的大小；(Ⅱ)设，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围。”考查相似的试题有：

● 若向量a=(12，-32)，|b|=23，若a•(b-a)=2，则向量a与b的夹角为（）A．π6B．π4C．π3D．π2 ● 已知两空间向量a=（2，cosθ，sinθ），b=（sinθ，2，cosθ），则a+b与a-b的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°● 若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则c与b的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°● E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则tan∠EAF=______．● 已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，（1）求AC′的长；（如图所示）（2）求AC/与AC的夹角的余弦值．