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等比数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,
,n=2,3,4,…,
(Ⅰ)求a
3
,a
4
,a
5
的值;
(Ⅱ)设
,n=1,2,3,…,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出其通项公式;
(Ⅲ)对任意的m≥2,m∈N*,在数列{a
n
}中是否存在连续的2
m
项构成等差数列?若存在,写出这2
m
项,并证明这2
m
项构成等差数列;若不存在,说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}满足:a1=1,,n=2,3,4,…,(Ⅰ)求a3,a4,a5的值;(Ⅱ)设,n=1,2,3,…,求证:数列{bn}是等比数列,并求出其通项公式;(Ⅲ)对任意的m≥2,m∈N*,在数列{an}中是否…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【等比数列的通项公式】
,
【一般数列的项】
,
【综合法与分析法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}满足:a1=1,,n=2,3,4,…,(Ⅰ)求a3,a4,a5的值;(Ⅱ)设,n=1,2,3,…,求证:数列{bn}是等比数列,并求出其通项公式;(Ⅲ)对任意的m≥2,m∈N*,在数列{an}中是否”考查相似的试题有:
● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
● 已知{an}是等比数列,a4·a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,则公比q为().A.2B.-2C.D.-
● 设为等比数列的前n项和,已知,则公比q=().A.3B.4C.5D.6
● 设数列的前n项和,则的值为().A.15B.16C.49D.64
● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公