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高中数学
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直线与抛物线的应用
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试题详情
◎ 题干
已知四点O(0,0),
,M(0,1),N(0,2),点P(x
0
,y
0
)在抛物线x
2
=2y上。
(1)当x
0
=3时,延长PN交抛物线于另一点Q,求∠POQ的大小;
(2)当点P(x
0
,y
0
)(x
0
≠0)在抛物线x
2
=2y上运动时,
(i)以MP为直径作圆,求该圆截直线
所得的弦长;
(ii)过点P作x轴的垂线交x轴于点A,过点P作该抛物线的切线l交x轴于点B,问:是否总有∠FPB=∠BPA?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知四点O(0,0),,M(0,1),N(0,2),点P(x0,y0)在抛物线x2=2y上。(1)当x0=3时,延长PN交抛物线于另一点Q,求∠POQ的大小;(2)当点P(x0,y0)(x0≠0)在抛物线x2=2y上运动时,…”主要考查了你对
【导数的概念及其几何意义】
,
【用数量积判断两个向量的垂直关系】
,
【点到直线的距离】
,
【直线与圆的位置关系】
,
【直线与抛物线的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知四点O(0,0),,M(0,1),N(0,2),点P(x0,y0)在抛物线x2=2y上。(1)当x0=3时,延长PN交抛物线于另一点Q,求∠POQ的大小;(2)当点P(x0,y0)(x0≠0)在抛物线x2=2y上运动时,”考查相似的试题有:
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