设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（ ）（请将你认为正确的序号都填上）
①f（x）是R上的单调递减函数；
②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
③对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
④f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）= f-1（x）成立。 |
根据n多题专家分析，试题“设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（）（请将你认为正确的序号都填上）①f（x）是R上的单调递减函数；②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；③对于任意a∈R，关于x的方程…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】，【函数的零点与方程根的联系】，【反函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（）（请将你认为正确的序号都填上）①f（x）是R上的单调递减函数；②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；③对于任意a∈R，关于x的方程”考查相似的试题有：
