已知数列{an}的前n项和Sn=3n-1，数列{bn}满足b1=1，bn=3bn-1+an（n≥2），记数列{bn}的前n项和为Tn。
（Ⅰ）证明{an}为等比数列；
（Ⅱ）求Tn；
（Ⅲ）设Pn=Sn+Tn，若对于任意n∈N*，都有 成立，求实数λ的取值范围。 |
根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的前n项和Sn=3n-1，数列{bn}满足b1=1，bn=3bn-1+an（n≥2），记数列{bn}的前n项和为Tn。（Ⅰ）证明{an}为等比数列；（Ⅱ）求Tn；（Ⅲ）设Pn=Sn+Tn，若对于任意n∈N*，都有成立…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】，【等比数列的定义及性质】，【等差数列的前n项和】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}的前n项和Sn=3n-1，数列{bn}满足b1=1，bn=3bn-1+an（n≥2），记数列{bn}的前n项和为Tn。（Ⅰ）证明{an}为等比数列；（Ⅱ）求Tn；（Ⅲ）设Pn=Sn+Tn，若对于任意n∈N*，都有成立”考查相似的试题有：
成立，求实数λ的取值范围。