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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
已知等差数列{a
n
}的公差d>0,且a
2
,a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且T
n
=1-
b
n
。
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,试比较
与S
n+1
的大小,并说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知等差数列{an}的公差d>0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-bn。(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,试比…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的通项公式】
,
【等差数列的前n项和】
,
【数学归纳法证明不等式】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知等差数列{an}的公差d>0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-bn。(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,试比”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22