已知在数列{an}中，，当n≥2时，3an+1=4an-an-1(n∈N*)，(1)证明：{an+1-an}为等比数列；(2)求数列{an}的通项；(3)若数列{bn}满足bn=n·an，求{bn}的前n项和Sn．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知在数列{a_n}中，

，当n≥2时，3a_n+1=4a_n-a_n-1(n∈N*)，
(1)证明：{a_n+1-a_n}为等比数列；
(2)求数列{a_n}的通项；
(3)若数列{b_n}满足b_n=n·a_n，求{b_n}的前n项和S_n．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知在数列{an}中，，当n≥2时，3an+1=4an-an-1(n∈N*)，(1)证明：{an+1-an}为等比数列；(2)求数列{an}的通项；(3)若数列{bn}满足bn=n·an，求{bn}的前n项和Sn．…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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与“已知在数列{an}中，，当n≥2时，3an+1=4an-an-1(n∈N*)，(1)证明：{an+1-an}为等比数列；(2)求数列{an}的通项；(3)若数列{bn}满足bn=n·an，求{bn}的前n项和Sn．”考查相似的试题有：