如图，已知点D（0，-2），过点D作抛物线C1：x2=2py（p∈[1，4]）的切线l，切点A在第二象限。（1）求切点A的纵坐标；（2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知点D（0，-2），过点D作抛物线C₁：x²=2py （p ∈[1 ，4] ）的切线l ，切点A在第二象限。
（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为

的椭圆

恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l，直线OA，OB的斜率为k，k₁，k₂，
①试用斜率k表示k₁+k₂；
②当k₁+k₂取得最大值时求此时椭圆的方程。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知点D（0，-2），过点D作抛物线C1：x2=2py（p∈[1，4]）的切线l，切点A在第二象限。（1）求切点A的纵坐标；（2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【直线的倾斜角与斜率】，【椭圆的标准方程及图象】，【直线与椭圆方程的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知点D（0，-2），过点D作抛物线C1：x2=2py（p∈[1，4]）的切线l，切点A在第二象限。（1）求切点A的纵坐标；（2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设”考查相似的试题有：

● 直线的倾斜角是()A．B．C．D．● 已知直线l的方程为xcosa-ysina+m=0（），则直线l的倾斜角为。● 直线的斜率为______________________。● 直线的倾斜角为（）A．B．C．D．● 若直线经过点和点，其中，则该直线的倾斜角的取值范围是（）.A.BC.D.