设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②，其中n∈N*，M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；(2)设-高中数学-n多题

◎ 题干

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合： ①

②

，其中n∈N^*，M是与n无关的常数

(1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；
(2)设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2n，且{b_n}∈W，M的最小值为m，求m的值；
(3)在(2)的条件下，设

，求证：数列{C_n}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②，其中n∈N*，M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；(2)设…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【一般数列的项】，【等差数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②，其中n∈N*，M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；(2)设”考查相似的试题有：

● 在数列{an}中，a1=2i（i为虚数单位），，则a2012的值为[]A．-2B．0C．2D．2i ● 已知数列{an}满足a1=1，且（n+1）an+1=nan，则数列a2012的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，且，则数列的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.● 删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是[]A．2048B．2049C．2050D．2051