已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2=0相切，（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；-高中数学-n多题

◎ 题干

已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：x-y-2

=0相切，
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足

，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当

时，得到曲线C，与l₁垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2=0相切，（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；…”主要考查了你对【基本不等式及其应用】，【圆的标准方程与一般方程】，【动点的轨迹方程】，【直线与椭圆方程的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2=0相切，（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；”考查相似的试题有：

● 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．● 下列各式中，最小值是2的是（）A．B．C．D．● 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．1B．5C．D．● 设x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2 ● 当时，函数的最小值是_______________.