纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
函数的极值与导数的关系
›
试题详情
◎ 题干
设函数f(x)=ln(x+a)+x
2
,
(1)若a=
,解关于x不等式
;
(2)证明:关于x的方程2x
2
+2ax+1=0有两相异解,且f(m)和f(n)分别是函数f(x)的极小值和极大值(m,n为该方程两根,且m>n).
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)=ln(x+a)+x2,(1)若a=,解关于x不等式;(2)证明:关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解,且f(m)和f(n)分别是函数f(x)的极小值和极大值(m,n为该方程两根,且m>n).…”主要考查了你对
【函数的零点与方程根的联系】
,
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的极值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设函数f(x)=ln(x+a)+x2,(1)若a=,解关于x不等式;(2)证明:关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解,且f(m)和f(n)分别是函数f(x)的极小值和极大值(m,n为该方程两根,且m>n).”考查相似的试题有:
● 已知是实数,函数.(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程.(2)求在上的最大值.
● 设函数在内有极值.(1)求实数的取值范围;(2)若求证:.
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()