已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项的和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn﹣1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．（1）判断数列{an+1}是否为等比数列，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的首项a₁=1，a₂=3，前n项的和为S_n，且S_n+1、S_n、S_n﹣1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，

，设b₁=1，b_n+1=log₂（a_n+1）+b_n．
（1）判断数列{a_n+1}是否为等比数列，并证明你的结论．
（2）设

，数列{c_n}的前n项和为T_n，证明：T_n＜1．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项的和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn﹣1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．（1）判断数列{an+1}是否为等比数列，…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项的和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn﹣1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．（1）判断数列{an+1}是否为等比数列，”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.