对定义域是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=．（1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，-高中数学-n多题

◎ 题干

对定义域是D_f，D_g的函数y=f（x），y=g（x），
规定：函数h（x）=

．
（1）若函数f（x）=

，g（x）=x₂，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对定义域是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=．（1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，…”主要考查了你对【函数的定义域、值域】，【分段函数与抽象函数】，【三角函数的诱导公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对定义域是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=．（1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。