设函数方程f（x）=x有唯一的解，已知f（xn）=xn+1（n∈N﹡）且（1）求证：数列{}是等差数列；（2）若，求sn=b1+b2+b3+…+bn；（3）在（2）的条件下，若不等式对一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数

方程f（x）=x有唯一的解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N﹡）且

（1）求证：数列{

}是等差数列；
（2）若

，求s_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n；
（3）在（2）的条件下，若不等式

对一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数方程f（x）=x有唯一的解，已知f（xn）=xn+1（n∈N﹡）且（1）求证：数列{}是等差数列；（2）若，求sn=b1+b2+b3+…+bn；（3）在（2）的条件下，若不等式对一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【比较法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数方程f（x）=x有唯一的解，已知f（xn）=xn+1（n∈N﹡）且（1）求证：数列{}是等差数列；（2）若，求sn=b1+b2+b3+…+bn；（3）在（2）的条件下，若不等式对一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．”考查相似的试题有：

● 设为三角形的三边，求证：● 已知：，，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．● 已知均为正数，证明：．● [2014·保定模拟]若P＝－，Q＝－，a≥0，则P、Q的大小关系是________．● 已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：（1）（2）