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高中数学
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等比数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若数列{a
n
}的各项按如下规律排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
…，
，
，…，
，…有如下运算和结论：
①a
24
=
；
②数列a
1
，a
2
+a
3
，a
4
+a
5
+a
6
，a
7
+a
8
+a
9
+a
10
，…是等比数列；
③数列a
1
，a
2
+a
3
，a
4
+a
5
+a
6
，a
7
+a
8
+a
9
+a
10
，…的前n项和为T
n
=
；
④若存在正整数k，使S
k
＜10，S
k+1
≥10，则a
k
=
．
其中正确的结论是（ ）．（将你认为正确的结论序号都填上）
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下运算和结论：①a24=；②数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
，
【一般数列的项】
，
【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下运算和结论：①a24=；②数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；”考查相似的试题有：
● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－
● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6
● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64
● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公
，
，
，
，
，
，
，
，
，
…，
，
，…，
，…有如下运算和结论：
；
；
．