（选做题）设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=（）（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。（1）求实数a，b的值。（2）求A2的逆矩阵。-高中数学-n多题

◎ 题干

（选做题）设曲线2x²+2xy+y²=1在矩阵A=（）（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x²+y²=1。
（1）求实数a，b的值。
（2）求A²的逆矩阵。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（选做题）设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=（）（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。（1）求实数a，b的值。（2）求A2的逆矩阵。…”主要考查了你对【矩阵与变换】，【逆变换与逆矩阵】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（选做题）设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=（）（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。（1）求实数a，b的值。（2）求A2的逆矩阵。”考查相似的试题有：

● 已知矩阵有一个属于特征值的特征向量，①求矩阵；②已知矩阵，点，，，求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积．● 如图，向量被矩阵M对应的变换作用后分别变成，（1）求矩阵M；（2）求在作用后的函数解析式.● 矩阵的特征值为______________．来源 ● 已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A′(1,0)，点B(1,1)变为B′(2,1)．（1）求矩阵M；（2）求，，并猜测（只写结果，不必证明）．● （1）设，若矩阵A＝的变换把直线变换为另一直线．（1）求的值；（2）求矩阵A的特征值．